常考常错:抗浮问题中土重度指标的选择_验算
原标题:常考常错:抗浮问题中土重度指标的选择
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土一旦与水接触就会让各种问题变得复杂起来。今天我们来讨论一个常考常错,但是在设计中非常关键的问题—— 抗浮。
《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011)5.4.3条提到了抗浮稳定性验算。有以下几点说明:
1、抗浮属于稳定性验算的范畴,根据规范要求,抗浮属于承载能力极限状态,应采用基本组合,但分项系数应取1.0。
2、公式非常简单,由上述原因,分子分母为分项系数为1.0的设计值(即标准值)。分子为“抗力”,为 自重(含压重),分母为“效应”。 分子仅为自重,为恒荷载,不包括活荷载。活荷载对抗浮起有利作用,当活载对承载能力极限状态荷载组合起有利作用时,分项系数应取0,即验算最极端不利的情况。如地下室土建完成时,撤去止水设施回土的施工过程。
3、该公式本质上重力和阿基米德公式计算的浮力相对大小,即初二物理知识,同时,该公式是验算 刚体整体稳定的公式。
在注册考试中有个特别让人头疼的问题,就是规范公式复杂的反而不难,最多是计算量大,注意小点多;但是公式越简单,越对基本功的要求高,如上述的抗浮问题性问题,砌体中挑梁抗倾覆验算等。
下面我们来看两道真题。
2014年一级注册结构下午第4题
2021年注册岩土专业考试案例下午第7题
这两题其实本质是一样的,结构反过来考外挑板长度设计,岩土正着考抗浮稳定系数,结构考题比岩土更多一个拐弯,即自重的荷载组合问题。这两题共同存在一个问题,就是计算挑板上土压重时,地下水位以下土重度的选择,到底是选取浮重度还是饱和重度?这两题,如果抛开安全系数这个概念,换个问法,“问外挑板多少长度满足重力和浮力之比大于1.05”和“重力和浮力的比值时多少”,然后给初中生做,只要上课认真听课的中学生应该都能做对,因为初中生只有重度概念而无浮重度的概念,而给广大工程师朋友做却在重度选取的问题上犹豫不决。
市面上大量习题计算土某点自重应力时候,多用浮重度,这给大家造成了遇到地下水位以下的土,不管青红皂白,直接采用浮重度,这是非常严重的错误倾向。下面先从阿基米德原理说起:
阿基米德原理:浸入静止流体中的物体受到一个浮力,其大小等于该物体所排开的流体重量,方向竖直向上并通过所排开流体的形心。
摘自初中物理网 https://chuzhongwuli.com/131/
由上述推导可知,在处理重力和浮力的关系的时候,对于研究对象直接采用的 不加任何修饰的重度。
假想有这么一个过程,水为刚体,自水面向下h+dh取出该段水柱进行竖向受力分析, h+dh以下的水对水柱的托力为F,当填入高度为dh的物体,该段水柱势必要上升dh的高度,为了保持原状态不变(即F大小不变),只能将上升的dh高度的水柱取走。这就是阿基米德原理。
同时,根据前述第三点及上述的静力平衡推导,规范的计算公式本质上是刚体验算,2021年岩土案例真题给了一个很好理解这个问题的范例,可以把图中基坑侧壁边界线想象为一个无重度的隔水薄膜,这个薄膜完全切断了内外的联系,这时候薄膜内所有存在的物体的重力都是这个薄膜内刚体的重量,即包括基础重度(混凝土天然重度),水土合重(即饱和重度)。
因此,在计算 抗浮问题时候,请把复杂的头脑降到初中生水平,所有重度直接 用不加任何修饰的重度:即 地下水位以上的 材料、土用天然重度;地下水位以下的土用饱和重度,材料用天然重度。
接着,我们看下这两题的解答:
2014年一级结构下午第4题解答:
注意:活载不得计入压重。
2021年注册岩土专业考试案例下午第7题解答:
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